Каждый раз, когда Надя приезжает в деревню к бабушке в гости, бабушка заплетает ей косички. Также Надя заплетает себе косички всегда, когда идёт на физкультуру. Выберите утверждения, которые верны при приведённых условиях.
1) Каждый раз, когда у Нади заплетены косички, она находится в деревне.
2) Если Надя без косичек, значит, она не у бабушки в гостях.
3) Если Надя без косичек, значит, сегодня физкультура.
4) Когда Надя сдаёт норматив по бегу на физкультуре, она с косичками.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
По условию верны утверждения:
- Каждый раз, когда Надя приезжает в деревню к бабушке в гости, бабушка заплетает ей косички;
- Надя заплетает себе косички всегда, когда идёт на физкультуру.
Требуется выбрать утверждения, которые верны при приведённых условиях.
Рассмотрим последовательно утверждения.
\(\displaystyle 1)\) Каждый раз, когда у Нади заплетены косички, она находится в деревне.
Из условия: Когда Надя в деревне, то бабушка заплетает ей косички, то есть в деревне Надя с косичками.
Вопрос: Если у Нади есть косички, то обязательно ли она находится в деревне?
Из условия задачи не следует, что если у Нади есть косички, то она обязательно находится в деревне. Значит, нужно рассмотреть все варианты.
Например, она будет с косичками на уроке физкультуры.
Могут существовать и другие причины, по которым Надя заплетает косички.
Поэтому утверждение \(\displaystyle 1\) является ложным.
\(\displaystyle 2)\) Если Надя без косичек, значит, она не у бабушки в гостях.
Из условия: Каждый раз, когда Надя приезжает в деревню к бабушке в гости, бабушка заплетает ей косички.
Значит, если бы Надя была у бабушки в гостях, то бабушка заплела бы ей косички.
Из этого следует, что если Надя без косичек, то она не у бабушки в гостях.
Поэтому утверждение \(\displaystyle 2\) является верным.
\(\displaystyle 3)\) Если Надя без косичек, значит, сегодня физкультура.
По условию задачи Надя заплетает себе косички всегда, когда идёт на физкультуру.
Из этого следует, что если Надя без косичек, то на физкультуру она сегодня НЕ идёт.
Значит, физкультуры сегодня нет.
Поэтому утверждение \(\displaystyle 3\) является ложным.
\(\displaystyle 4)\) Когда Надя сдаёт норматив по бегу на физкультуре, она с косичками.
В предложенном утверждении сказано, что Надя сдаёт норматив на физкультуре.
По условию задачи Надя заплетает себе косички всегда, когда идёт на физкультуру.
Значит, при сдаче норматива на уроке физкультуры Надя будет с косичками.
Поэтому утверждение \(\displaystyle 4\) является верным.
Таким образом, верными являются утверждения \(\displaystyle 2\) и \(\displaystyle 4{\small . }\)
Ответ: \(\displaystyle 24 {\small .}\)