Решите линейное уравнение:
\(\displaystyle 2(2x+5)-3(3-2x)=6x+5{\small .}\)
Решим линейное уравнение
\(\displaystyle 2(2x+5)-3(3-2x)=6x+5{\small . }\)
Для этого:
- раскроем скобки в левой части этого уравнения;
- решим полученное линейное уравнение.
1. Раскроем скобки:
\(\displaystyle \color{blue}{ 2}(2x+5)-\color{green}{ 3}(3-2x)=6x+5{\small , }\)
\(\displaystyle \color{blue}{ 2}\cdot 2x+\color{blue}{ 2}\cdot 5-(\color{green}{ 3}\cdot 3-\color{green}{ 3}\cdot 2x)=6x+5{\small , }\)
\(\displaystyle 4x+10-(9-6x)=6x+5{\small , }\)
\(\displaystyle 4x+10-9+6x=6x+5{\small . }\)
Приведем подобные слагаемые в левой части:
\(\displaystyle 10x+1=6x+5{\small . }\)
2. Решим полученное линейное уравнение.
Перенесем все слагаемые с \(\displaystyle x\) влево, а все числа – вправо:
\(\displaystyle 10x-6x=5-1{\small , }\)
\(\displaystyle 4x=4{\small . }\)
Разделим обе части уравнения на \(\displaystyle 4{\small :}\)
\(\displaystyle x=\frac{ 4}{ 4}= 1{\small . }\)
Ответ: \(\displaystyle 1{\small . }\)