Во время рекламной акции цена на чайник со скидкой составляла \(\displaystyle 2300\) рублей. После окончания акции скидка перестала действовать, и цена повысилась на \(\displaystyle 23\%{\small.}\) Сколько стал стоить чайник после завершения акции и повышения цены?
Пусть \(\displaystyle x\) – это цена чайника после прекращения действия скидки.
Если принять первоначальную цену чайника, по условию равную \(\displaystyle 2300\) рублей, за \(\displaystyle 100\%{\small,}\) то после прекращения действия скидки она будет составлять \(\displaystyle 100\%+23\%=123\%\) по отношению к первоначальной.
Составим соотношение:
| \(\displaystyle 2300\) рублей | \(\displaystyle 100\%{\small,}\) | |
| \(\displaystyle x\) рублей | \(\displaystyle 123\%{\small.}\) |
Здесь соотносятся величины: цена чайника в рублях и сколько процентов она составляет от первоначальной.
Данное соотношение представляет собой прямую пропорциональность, поскольку при увеличении цены в несколько раз во столько же раз увеличиваются соответствующие проценты.
Пусть дана прямая пропорциональность:
величина \(\displaystyle a\) относится к \(\displaystyle b{\small,}\)
как
величина \(\displaystyle c\) относится к \(\displaystyle d{\small.}\)
Тогда
\(\displaystyle a\cdot d=b\cdot c{\small.}\)
Тогда имеем:
\(\displaystyle 2300\cdot 123=x\cdot 100{\small.}\)
Следовательно,
\(\displaystyle x=\frac{2300\cdot 123}{100}=2829{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 2829\) рублей.