Задание
Точка \(\displaystyle M\) - середина гипотенузы \(\displaystyle AB\) прямоугольного треугольника \(\displaystyle \Delta ABC{\small .}\) Серединный перепендикуляр к гипотенузе пересекает катет \(\displaystyle BC\) в точке \(\displaystyle N{\small .}\)
a) Докажите, что \(\displaystyle \angle CAN= \angle CMN {\small .}\)
б) Найдите отношение радиусов окружностей, описанных около треугольников \(\displaystyle \Delta ANB\) и \(\displaystyle \Delta CBM{\small ,}\) если \(\displaystyle \tg\left (\angle BAC\right)=\frac{12}{5}{\small .}\)
Решение