Задание
Решите уравнение:
\(\displaystyle 4^{x} = 64.\)
\(\displaystyle x=\)
Решение
Перепишем правую часть в виде степени с основанием \(\displaystyle 4:\)
\(\displaystyle 64 = \color{blue}{4}^{3}.\)
Получим уравнение
\(\displaystyle \color{blue}{4}^{x} = \color{blue}{4}^{3}.\)
Так как основания левой и правой частей одинаковы, то показатели равны. Следовательно,
\(\displaystyle x = 3\).
Ответ: \(\displaystyle 3.\)