Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки \(\displaystyle 11{\small ,}\) но не дойдя до отметки \(\displaystyle 2{\small .}\)
Двенадцать часовых делений разбивают окружность циферблата на \(\displaystyle \color{blue}{12}\) равных частей. Сломавшаяся стрелка с равной вероятностью может показывать на любую из этих частей. Требуется найти вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки \(\displaystyle 11{\small ,}\) но не дойдя до отметки \(\displaystyle 2{\small .}\) Между отметками \(\displaystyle 11\) и \(\displaystyle 2\) заключены \(\displaystyle \color{green}{6}\) частей окружности. |  |
Следовательно, надо найти вероятность того, что остановившаяся стрелка указывает на \(\displaystyle \color{green}{3}\) части из \(\displaystyle \color{blue}{12}{\small }\)возможных.
Эта вероятность равна
\(\displaystyle \frac{\color{green}{3}}{\color{blue}{12}}=\frac{1}{4}=0{,}25{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 0{,}25{\small .}\)