Дмитрий планирует заменить зимнюю резину на летнюю на своём автомобиле. Для каждого из четырёх колёс последовательно выполняются четыре операции: снятие колеса, замена шины, балансировка колеса и установка колеса. Он выбирает между автосервисами \(\displaystyle А\) и \(\displaystyle Б {\small.}\) Затраты на дорогу и стоимость операций даны в таблице.
| Автосервис | Суммарные затраты на дорогу | Стоимость для одного колеса | |||
| Снятие колеса | Замена шины | Балансировка колеса | Установка колеса | ||
| \(\displaystyle А\) | \(\displaystyle 210\)руб. | \(\displaystyle 60\)руб. | \(\displaystyle 250\)руб. | \(\displaystyle 200\)руб. | \(\displaystyle 60\)руб. |
| \(\displaystyle Б\) | \(\displaystyle 380\)руб. | \(\displaystyle 55\)руб. | \(\displaystyle 220\)руб. | \(\displaystyle 180\)руб. | \(\displaystyle 55\)руб. |
Сколько рублей заплатит Дмитрий за замену резины на своём автомобиле, если выберет самый дешёвый вариант?
По таблице необходимо определить, сколько рублей заплатит Дмитрий за замену резины на своём автомобиле при выборе самого дешёвого варианта.
Общие расходы Дмитрия включают в себя:
- стоимость операций по замене резины для четырёх колёс;
- суммарные затраты на дорогу.
Найдём расходы Дмитрия в каждом из сервисов.
| Автосервис | Суммарные затраты на дорогу | Стоимость для одного колеса | |||
| Снятие колеса | Замена шины | Балансировка колеса | Установка колеса | ||
| \(\displaystyle А\) | \(\displaystyle 210\)руб. | \(\displaystyle 60\)руб. | \(\displaystyle 250\)руб. | \(\displaystyle 200\)руб. | \(\displaystyle 60\)руб. |
| \(\displaystyle Б\) | \(\displaystyle 380\)руб. | \(\displaystyle 55\)руб. | \(\displaystyle 220\)руб. | \(\displaystyle 180\)руб. | \(\displaystyle 55\)руб. |
Работаем только с первой строкой таблицы.
Для замены резины на одном колесе необходимо выполнить \(\displaystyle 4\) операции: снятие колеса, замена шины, балансировка и установка колеса.
Суммарная стоимость этих операций для одного колеса равна:
\(\displaystyle 60+250+200+60=\color{orange}{570}\)руб.
Тогда стоимость операций по замене резины для четырёх колёс составит:
\(\displaystyle 4 \cdot \color{orange}{570}=\color{green}{2280}\)руб.
Затраты на дорогу при выборе автосервиса \(\displaystyle А\) также приведены в таблице и равны \(\displaystyle \color{blue}{210}\) рублей.
Значит, замена резины в автосервисе \(\displaystyle А\) обойдётся Дмитрию в
\(\displaystyle \color{green}{2280}+\color{blue}{210}=\color{red}{2490}\)руб.
| Автосервис | Суммарные затраты на дорогу | Стоимость для одного колеса | |||
| Снятие колеса | Замена шины | Балансировка колеса | Установка колеса | ||
| \(\displaystyle А\) | \(\displaystyle 210\)руб. | \(\displaystyle 60\)руб. | \(\displaystyle 250\)руб. | \(\displaystyle 200\)руб. | \(\displaystyle 60\)руб. |
| \(\displaystyle Б\) | \(\displaystyle 380\)руб. | \(\displaystyle 55\)руб. | \(\displaystyle 220\)руб. | \(\displaystyle 180\)руб. | \(\displaystyle 55\)руб. |
Работаем с последней строкой таблицы.
Суммарная стоимость операций для одного колеса равна:
\(\displaystyle 55+220+180+55=\color{orange}{510}\)руб.
Значит, стоимость операций по замене резины для четырёх колёс составит:
\(\displaystyle 4 \cdot \color{orange}{510}=\color{green}{2040}\)руб.
Найдём в соответствующей строке затраты на дорогу при выборе автосервиса \(\displaystyle Б{\small.}\) Они равны \(\displaystyle \color{blue}{380}\) рублей.
Таким образом, при выборе автосервиса \(\displaystyle Б\) Дмитрий заплатит
\(\displaystyle \color{green}{2040}+\color{blue}{380}=\color{red}{2420}\)руб.
Видим, что общая сумма при выборе автосервиса \(\displaystyle Б\) ниже, чем в при выборе сервиса \(\displaystyle А{\small:}\)
\(\displaystyle 2420<2490{\small.}\)
Значит, в ответе укажем, сколько заплатит Дмитрий за замену резины в салоне \(\displaystyle Б{\small,}\) то есть \(\displaystyle 2420{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 2420\)