 |  |
| Рис. 1 | Рис. 2 |
Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, \(\displaystyle 195/65\, \mathrm R15\)(рис. 1). Первое число (число \(\displaystyle 195\) в приведённом примере) обозначает ширину шины
в миллиметрах (параметр \(\displaystyle B\) на рисунке 2).
Второе число (число \(\displaystyle 65\) в приведённом примере) – процентное отношение высоты боковины (параметр \(\displaystyle H\) на рисунке 2) к ширине шины, то есть \(\displaystyle 100 \cdot \frac {H}{B}{\small .}\)
Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква \(\displaystyle \mathrm R\) означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.
За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса \(\displaystyle d\) в дюймах (в одном дюйме \(\displaystyle 25{,}4\) мм). Таким образом, общий диаметр колеса \(\displaystyle D\) легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки \(\displaystyle 225/55\, \mathrm R16{\small .}\)
Завод допускает установку шин с другими маркировками.
Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
Требуется найти диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода.
По рисунку видим, что диаметр колеса \(\displaystyle D\) можно найти по формуле: \(\displaystyle D=H+d+H=2 \cdot H+d{\small.}\) При этом все величины должны иметь одинаковые единицы измерения – миллиметры. Значит, для нахождения диаметра колеса \(\displaystyle D\) нам потребуется:
|  |
Завод устанавливает на автомобили колёса с шинами маркировки \(\displaystyle \color{orange}{225}/\color{green}{55}\, \mathrm R\color{magenta}{16}{\small .}\)
По условию:
- первое число в маркировке \(\displaystyle \left(\color{orange}{225}\right)\) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр \(\displaystyle B\));
- второе число \(\displaystyle \left(\color{green}{55}\right)\) – это процентное отношение высоты боковины (параметр \(\displaystyle H\)) к ширине шины;
- последнее число \(\displaystyle \left(\color{magenta}{16}\right)\) указывает диаметр диска колеса \(\displaystyle d\) в дюймах (в одном дюйме \(\displaystyle 25{,}4\) мм).
Получаем, что :
- ширина шины \(\displaystyle B=\color{orange}{225}\)мм;
- процентное отношение высоты боковины \(\displaystyle H\) к ширине шины \(\displaystyle B\) составляет \(\displaystyle \color{green}{55}\%{\small ;}\)
- диаметр диска колеса \(\displaystyle d=\color{magenta}{16}\)дюймов.
Диаметр диска колеса \(\displaystyle d=\color{magenta}{16}\)дюймов. В одном дюйме \(\displaystyle 25{,}4\) мм.
Значит,
\(\displaystyle d=\color{magenta}{16}\cdot 25{,}4=\color{red}{406{,}4}\)мм.
Ширина шины \(\displaystyle B=\color{orange}{225}\)мм.
Процентное отношение высоты боковины \(\displaystyle H\) к ширине шины \(\displaystyle B\) равно \(\displaystyle \color{green}{55}\%{\small .}\) Это значит, что высота \(\displaystyle H\) составляет \(\displaystyle \color{green}{55}\%\) от ширины шины \(\displaystyle B{\small .}\)
Найдём \(\displaystyle H\) как \(\displaystyle \color{green}{55}\%\) от числа \(\displaystyle \color{orange}{225}{\small :}\)
\(\displaystyle H=\frac{\color{orange}{225}}{100} \cdot \color{green}{55}=\color{blue}{123{,}75}\)мм.
\(\displaystyle D=2 \cdot\color{blue}{H}+\color{red}{d}{\,\small,}\)
\(\displaystyle D=2 \cdot\color{blue}{123{,}75}+\color{red}{406{,}4}=247{,}5+406{,}4=653{,}9{\small.}\)
Таким образом, диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода, равен \(\displaystyle 653{,}9\)мм.
Ответ: \(\displaystyle 653{,}9\)