Теория: 10 Призма (пропорциональные изменения)

Заметим, что при погружении детали в сосуд с водой изменяется только уровень жидкости.

Основание , следовательно, и площадь основания остаются неизменными.

Поэтому объём вытесненной жидкости равен объёму правильной треугольной призмы, в которой:

• площадь основания призмы \(\displaystyle S_{осн}\)  равна площади основания сосуда,
• высота призмы \(\displaystyle \triangle h \)  равна разности уровней воды после и до погружения детали.

Тогда по формуле

объём вытесненной жидкости равен 

\(\displaystyle V=S_{осн} \cdot \triangle h\small. \)

Найдем площадь основания сосуда, то есть площадь основания правильной треугольной призмы.

По условию задачи объём воды равен \(\displaystyle V_1=2300 \small, \) уровень жидкости \(\displaystyle h_1=25 \small. \)

Подставим данные значения в формулу объёма прямой призмы и вычислим площадь основания призмы \(\displaystyle S_{осн} \small. \)

\(\displaystyle V_1=S_{осн} \cdot h_1 { \small ,} \)

\(\displaystyle 2300=S_{осн} \cdot 25 { \small ,} \)

\(\displaystyle S_{осн}=2300:25=92 { \small .} \)

• \(\displaystyle h_1=25 \) – уровень жидкости до погружения детали,
• \(\displaystyle h_2=27 \) – уровень жидкости после погружения детали.

Значит, высота столба вытесненной жидкости равна

\(\displaystyle \triangle h=h_2-h_1 \small, \)

\(\displaystyle \triangle h=27-25=2\small. \)