Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: 02 Площадь многоугольника

Задание

На клетчатой бумаге с размером клетки \(\displaystyle 1см×1см\) изображена фигура. Найдите её площадь.

Решение
Дополним исходную фигуру прямоугольными треугольниками так, чтобы можно было легко вычислить площадь новой построенной фигуры. Получаем прямоугольник со сторонами \(\displaystyle 4\, {\small см} \) и \(\displaystyle 5 {\,\small см .}\)

 

Площадь фигуры равна площади прямоугольника без площадей достроенных треугольников.

 

 

Площадь прямоугольника равна \(\displaystyle 4\cdot 5=20\, {\small см^2. }\)

Площадь первого треугольника равна \(\displaystyle \frac{1}{2}\cdot 2\cdot 4=4\, {\small см^2 ; }\)

площадь второго треугольника равна \(\displaystyle \frac{1}{2}\cdot 3\cdot 1=1{,}5\, {\small см^2; }\)

площадь третьего треугольника равна \(\displaystyle \frac{1}{2}\cdot 5\cdot 3=7{,}5 \, {\small см^2. }\)

 

Такими образом, площадь фигуры равна

\(\displaystyle 20- 4-1{,}5- 7{,}5=7 \, \small см^2. \)

Ответ: \(\displaystyle 7{\small . }\)