Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: 01 Классическое определение вероятности

Задание

В сборнике билетов по математике всего \(\displaystyle 20\) билетов, в \(\displaystyle 11\) из них встречается вопрос по теме "Логарифмы". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме "Логарифмы".

0,55
Решение

По условию задачи школьник случайно выбирает билет на экзамене.

Пусть событие \(\displaystyle A\) заключается в том, что в выбранном билете школьнику достанется вопрос по теме "Логарифмы".

Вероятность события равна отношению числа всех благоприятных исходов к числу всех возможных исходов:

  • общее число исходов равно числу всех билетов, следовательно, оно равно \(\displaystyle \blue{20}{\small ;}\)
  • число благоприятных исходов равно числу билетов по теме "Логарифмы", то есть имеется \(\displaystyle \red{11}\) благоприятных исходов.

Таким образом, вероятность того, что школьнику достанется вопрос по логарифмам, равна

\(\displaystyle P(A)= \frac{\text{количество билетов по теме "Логарифмы"}}{\text{количество всех билетов}}=\frac{\red{11}}{\blue{20}}=0{,}55{\small .}\)

Ответ: \(\displaystyle 0{,}55{\small .}\)