Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: 23 Описанные многоугольники

Задание

Около окружности описан многоугольник, площадь которого равна \(\displaystyle 5 \small.\) Его периметр равен \(\displaystyle 10 \small.\) Найдите радиус этой окружности.

Решение

По формуле

Правило

Площадь многоугольника через радиус вписанной окружности

\(\displaystyle S=pr \small,\)

где \(\displaystyle p\) – полупериметр,

\(\displaystyle r\) – радиус вписанной окружности.

получаем:

\(\displaystyle 5=\frac{10}{2}\cdot r{\small ,} \)

\(\displaystyle 5=5 \cdot r{\small ,} \)

\(\displaystyle r=1{\small .} \)

Ответ: \(\displaystyle 1 {\small .}\)