Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: 19 Описанный треугольник

Задание

Площадь треугольника равна \(\displaystyle 24 \small,\) а радиус вписанной окружности равен \(\displaystyle 2 \small.\) Найдите периметр этого треугольника. 

Решение

По формуле

Правило

Площадь треугольника через радиус вписанной окружности

\(\displaystyle S=pr \small,\)

\(\displaystyle p=\frac{a+b+c}{2}\) – полупериметр,

\(\displaystyle r\) – радиус вписанной окружности.

получаем:

\(\displaystyle 24=2p{\small ,} \)

\(\displaystyle p=12{\small .} \)

Тогда периметр треугольника равен \(\displaystyle 24{\small .} \)

 

Ответ: \(\displaystyle 24 {\small .}\)