Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: Объём пирамиды

Задание

Площадь основания пирамиды равна \(\displaystyle 9{\small ,}\) а ее объем равен \(\displaystyle 15{\small.}\) Найдите высоту.

5
Решение

Воспользуемся формулой для вычисления объема пирамиды.

Правило

Объём пирамиды

Объём пирамиды \(\displaystyle V\) равен одной трети произведения площади основания на высоту.

\(\displaystyle V=\frac{1}{3}S_{осн} \cdot h { \small ,} \)

где \(\displaystyle S_{осн} \) – площадь основания,

\(\displaystyle h\) – высота пирамиды.

Подставим \(\displaystyle S_{осн}\) и \(\displaystyle V\) в формулу для вычисления объема пирамиды:

\(\displaystyle 15=\frac{1}{3}\cdot 9\cdot h { \small ,} \)

\(\displaystyle 3h=15{\small ,}\)

\(\displaystyle h=5{\small .}\)

Ответ: \(\displaystyle 5{\small .}\)