Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: 01 Прямоугольный треугольник

Задание

В прямоугольном треугольнике один из острых углов больше другого на \(\displaystyle 32^{\circ}.\)

Найдите больший острый угол прямоугольного треугольника.

Решение

Пусть \(\displaystyle x^{\circ}\) – меньший угол прямоугольного треугольника. Тогда больший острый угол равен \(\displaystyle x^{\circ}+32^{\circ}{\small .}\)

Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна \(\displaystyle 90^{\circ}{\small , }\) то

\(\displaystyle x+x+32=90{\small , }\)

\(\displaystyle 2x+32=90{\small , }\)

\(\displaystyle 2x=90-32{\small , }\)

\(\displaystyle 2x=58{\small , }\)

\(\displaystyle x=\frac{58}{2}{\small , }\)

\(\displaystyle x=29{\small .}\)

Значит, второй угол равен \(\displaystyle 29+32=61^{\circ}{\small .}\)

Ответ: \(\displaystyle 61{\small .}\)