Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: 02 Повторные испытания

Задание

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что \(\displaystyle 6\) выпадет хотя бы один раз. Результат округлите до тысячных.

0,306
Решение

Число всех возможных исходов равно \(\displaystyle 6\cdot 6{\small ,}\) то есть равно \(\displaystyle 36{\small .}\)

 

Найдем число благоприятных исходов. Это число вариантов, когда \(\displaystyle 6\) выпадет хотя бы один раз.

1. \(\displaystyle 6-6{\small ,}\)

2. \(\displaystyle 6-5{\small ,}\)

3. \(\displaystyle 6-4{\small ,}\)

4. \(\displaystyle 6-3{\small ,}\)

5. \(\displaystyle 6-2{\small ,}\)

6. \(\displaystyle 6-1{\small ,}\)    

7. \(\displaystyle 5-6{\small ,}\)

8. \(\displaystyle 4-6{\small ,}\)

9. \(\displaystyle 3-6{\small ,}\)

10. \(\displaystyle 2-6{\small ,}\)

11. \(\displaystyle 1-6{\small .}\)  

Таких исходов одиннадцать.

 

Таким образом, вероятность того, что \(\displaystyle 6\) выпадет хотя бы один раз, равна

\(\displaystyle \frac{11}{36}{\small .}\)

 

\(\displaystyle \frac{11}{36}=0{,}3055\ldots\)

Округлим число \(\displaystyle 0{,}3055\ldots \) до тысячных.

\(\displaystyle 0{,}3055\ldots \cong 0{,}306\)

Ответ: \(\displaystyle 0{,}306{\small .}\)