Абонент решил купить новый смартфон. Стоимость смартфона составляет \(\displaystyle 18000\)рублей, но у абонента есть на покупку смартфона только \(\displaystyle 5000\) рублей, которые он может внести в качестве первоначального взноса, чтобы купить смартфон в кредит (сначала делается первоначальный взнос, а потом ежемесячно в течение всего срока кредита вносятся платежи). Три банка предложили абоненту кредит на разных условиях. Условия приведены в таблице.
| Банк | Первоначальный взнос | Срок кредита (мес.) | Ежемесячный платеж (руб.) |
| \(\displaystyle А\) | \(\displaystyle 4800\)руб. | \(\displaystyle 12\) | \(\displaystyle 1350\) |
| \(\displaystyle Б\) | \(\displaystyle 25\%\)от стоимости смартфона | \(\displaystyle 7\) | \(\displaystyle 2250\) |
| \(\displaystyle В\) | \(\displaystyle 40\%\)от стоимости смартфона | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle 2900\) |
Абонент оформил кредит в банке, в котором ему хватило денежных средств для первоначального взноса, затраты на покупку смартфона с учётом выплаченного кредита оказались наименьшими. В ответе запишите сумму, выплаченную по истечении срока кредитования за смартфон, в рублях.
Требуется
- рассчитать стоимость покупки смартфона в кредит в каждом салоне;
- определить самый дешевый вариант.
Cтоимость покупки в кредит складывается из двух частей:
- первоначального взноса, на который у абонента имеется \(\displaystyle 5000\)рублей;
- ежемесячных платежей в течение указанного срока кредита.
Определим первоначальный взнос при покупке в каждом салоне и сравним его с имеющимися у абонента \(\displaystyle 5000\)руб.:
- взнос в банке \(\displaystyle А\) не зависит от стоимости смартфона и составляет \(\displaystyle 4800<5000\)руб.,
- взнос в банке \(\displaystyle Б\) составляет \(\displaystyle \red{25}\%\)от стоимости смартфона (\(\displaystyle \blue{18000}\)руб.), то есть равен
\(\displaystyle \blue{18000} \cdot \frac{\red{25}}{100}=4500<5000 \)руб.;
- взнос в банке \(\displaystyle В\) составляет \(\displaystyle \red{40}\%\)от стоимости смартфона, то есть равен
\(\displaystyle \blue{18000} \cdot \frac{\red{40}}{100}=7200\red{>}5000\)руб.
Значит, на первоначальный взнос в банке \(\displaystyle В\) у абонента не хватает средств. Поэтому далее банк \(\displaystyle \bf{В}\) не рассматриваем.
Вычислим общую сумму ежемесячных платежей за весь срок кредита в банках \(\displaystyle А\)и \(\displaystyle Б{\small.}\)
Проведём эти вычисления в дополнительном столбце таблицы:
| Банк | Первоначальный взнос | Срок кредита (мес.) | Ежемесячный платеж (руб.) | Общая сумма платежей (руб.) |
| \(\displaystyle А\) | \(\displaystyle 4800\)руб. | \(\displaystyle \blue{12}\) | \(\displaystyle \red{1350}\) | \(\displaystyle \red{1350} \cdot \blue{12} =16200\) |
| \(\displaystyle Б\) | \(\displaystyle 25\%\)от стоимости смартфона \(\displaystyle 4500\)руб. | \(\displaystyle \blue{7}\) | \(\displaystyle \red{2250}\) | \(\displaystyle \red{2250} \cdot \blue{7} =15750\) |
| \(\displaystyle В\) | \(\displaystyle 40\%\)от стоимости смартфона | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle 2900\) | – |
Найдем стоимость покупки смартфона в кредит в банках \(\displaystyle А\)и \(\displaystyle Б\) как сумму первоначального взноса и общей суммы платежей:
- в банке \(\displaystyle А{\small:}\) \(\displaystyle 4800+16200=21000\)руб.;
- в банке \(\displaystyle Б{\small:}\) \(\displaystyle 4500+15750=20250\)руб.;
Таким образом, дешевле покупка смартфона обойдётся при кредитовании в банке \(\displaystyle Б {\small.}\)
В этом случае стоимость смартфона для абонента составит \(\displaystyle 20250\) рублей.
Ответ: \(\displaystyle 20250{\small .}\)