Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: Задание 5

Задание

Абонент решил купить новый смартфон. Стоимость смартфона составляет \(\displaystyle 18000\)рублей, но у абонента есть на покупку смартфона только \(\displaystyle 5000\) рублей, которые он может внести в качестве первоначального взноса, чтобы купить смартфон в кредит (сначала делается первоначальный взнос, а потом ежемесячно в течение всего срока кредита вносятся платежи). Три банка предложили абоненту кредит на разных условиях. Условия приведены в таблице.

БанкПервоначальный
взнос
Срок кредита
(мес.)
Ежемесячный
платеж (руб.)
\(\displaystyle А\)\(\displaystyle 4800\)руб.\(\displaystyle 12\)\(\displaystyle 1350\)
\(\displaystyle Б\)\(\displaystyle 25\%\)от стоимости смартфона\(\displaystyle 7\)\(\displaystyle 2250\)
\(\displaystyle В\)\(\displaystyle 40\%\)от стоимости смартфона\(\displaystyle 4\)\(\displaystyle 2900\)

Абонент оформил кредит в банке, в котором ему хватило денежных средств для первоначального взноса, затраты на покупку смартфона с учётом выплаченного кредита оказались наименьшими. В ответе запишите сумму, выплаченную по истечении срока кредитования за смартфон, в рублях.

Решение

Требуется

  • рассчитать стоимость покупки смартфона в кредит в каждом салоне;
  • определить самый дешевый вариант.

Cтоимость покупки в кредит складывается из двух частей:

  • первоначального взноса, на который у абонента имеется \(\displaystyle 5000\)рублей;
  • ежемесячных платежей в течение указанного срока кредита.

Шаг \(\displaystyle 1\)

Определим первоначальный взнос при покупке в каждом салоне и сравним его с имеющимися у абонента \(\displaystyle 5000\)руб.:

  • взнос в банке \(\displaystyle А\) не зависит от стоимости смартфона и составляет \(\displaystyle 4800<5000\)руб.,
  • взнос в банке \(\displaystyle Б\) составляет \(\displaystyle \red{25}\%\)от стоимости смартфона (\(\displaystyle \blue{18000}\)руб.), то есть равен

\(\displaystyle \blue{18000} \cdot \frac{\red{25}}{100}=4500<5000 \)руб.;

  • взнос в банке \(\displaystyle В\) составляет \(\displaystyle \red{40}\%\)от стоимости смартфона, то есть равен

\(\displaystyle \blue{18000} \cdot \frac{\red{40}}{100}=7200\red{>}5000\)руб.

Значит, на первоначальный взнос в банке \(\displaystyle В\) у абонента не хватает средств. Поэтому далее банк \(\displaystyle \bf{В}\) не  рассматриваем.

Шаг \(\displaystyle 2\)

Вычислим общую сумму ежемесячных платежей за весь срок кредита в банках \(\displaystyle А\)и \(\displaystyle Б{\small.}\)

Проведём эти вычисления в дополнительном столбце таблицы:

БанкПервоначальный
взнос
Срок кредита
(мес.)
Ежемесячный
платеж (руб.)
Общая сумма платежей
(руб.)
\(\displaystyle А\)\(\displaystyle 4800\)руб.\(\displaystyle \blue{12}\)\(\displaystyle \red{1350}\)\(\displaystyle \red{1350} \cdot \blue{12} =16200\)
\(\displaystyle Б\)

\(\displaystyle 25\%\)от стоимости смартфона

\(\displaystyle 4500\)руб.

\(\displaystyle \blue{7}\)\(\displaystyle \red{2250}\)\(\displaystyle \red{2250} \cdot \blue{7} =15750\)
\(\displaystyle В\)\(\displaystyle 40\%\)от стоимости смартфона\(\displaystyle 4\)\(\displaystyle 2900\)

Шаг \(\displaystyle 3\)

Найдем стоимость покупки смартфона в кредит в банках \(\displaystyle А\)и \(\displaystyle Б\) как сумму первоначального взноса и общей суммы платежей:

  • в банке \(\displaystyle А{\small:}\) \(\displaystyle 4800+16200=21000\)руб.;
  • в банке \(\displaystyle Б{\small:}\) \(\displaystyle 4500+15750=20250\)руб.;

Таким образом, дешевле покупка смартфона обойдётся при кредитовании в банке \(\displaystyle Б {\small.}\)

В этом случае стоимость смартфона для абонента составит \(\displaystyle 20250\) рублей.

Ответ: \(\displaystyle 20250{\small .}\)